Objetivos / Competências
Familiarização com a linguagem matemática e raciocínio lógico. Aplicar conceitos matemáticos específicos para a computação baseados na lógica e Álgebra Booleana; estabelecer tabelas de verdade; introduzir o conceito de matriz; representar estruturas de informação e reconhecer problemas que se possam resolver através de grafos.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Álgebras de Boole
1.1. Definição e valor lógico de uma proposição
1.2. Definição e propriedades de uma Álgebra de Boole
1.3. Tabelas de verdade
1.4. Formas canónicas
1.5. Mapas de Karnaugh
2. Teoria de Grafos
2.1. Grafo (não orientado) e sua representação
2.2. Conceitos fundamentais
2.3. Caminhos de um grafo
2.4. Matriz de adjacência de um grafo
2.5. Potências da matriz de adjacência e algumas propriedades
2.6. Algoritmo de Dijkstra
3. Indução Matemática
3.1 Indução Matemática
3.2 Definições por recursão
4.Contagens
4.1 Somas e produtos
4.2 Permutações
4.3 Combinações
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
O ensino será, fundamentalmente, baseado na apresentação dos conceitos, das suas motivações e aplicações, e na resolução de problemas, individualmente ou em grupo, com diferentes graus de dificuldade.
Avaliação:
- Contínua (em horário de aula): assiduidade e participação nas aulas (A) e nota da provas escritas (P). Ambas as componentes são quantificadas entre 0 e 20.
A classificação final desta UC é dada pela fórmula CF=0.1*A+0.9*P, onde P=0.3*(P1+P2)+0.2*(P3+P4), onde P1 a P4 correspondem às classificações obtidas em cada teste escrito (obrigatório) correspondente a cada um dos tópicos do programa.
- Época Normal de Exames: CF=0.1*A+0.9*P, como acima, onde cada aluno opta pela(s) parte(s) a resolver. P1 a P4 são valorizadas pela última das partes a que o aluno se submeteu.
- Restantes Épocas: CF=0.3*(P1+P2)+0.2*(P3+P4), sendo obrigatória a resolução das 4 partes.
Um aluno é aprovado se CF é superior ou igual a 9.5 (de 0 a 20).
Bibliografia resumida
- Daghlian,J. (1986). Lógica e Álgebras de Boole. Publicação Atlas. COTA [510.6 DAG LOG]
- Molluzzo,J.C., Buckley,F., (1986). A First Course in Discrete Mathmatics, Wadsworth Publishing Company. COTA [510 MOL FIR]
- Rosen,K.H. (1999). Discrete Mathematics and its Applications. McGraw-Hill International Editions. COTA [510 ROS DIS]
- Serro,C. (2003). Sistemas Digitais. 1st Press - IST. COTA [519.6 SER]
- Vitória,J. & Lima,T.P. (1988). Álgebra Linear. Universidade Aberta. COTA [512.64 LIM]
- Apontamentos para a Unidade de Formação: Matemática Discreta, elaborados pelo docente e disponibilizado aos alunos no moodle.
- Chandler,G. & Roberts,S. Scilab Tutorials for Computational Science, documento PDF. (disponibilizado aos alunos no moodle, com autorização dos autores).
